Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche. Das Ergebnis wird automatisch gekürzt und zusätzlich als Dezimalzahl angezeigt.
Erster Bruch
Zweiter Bruch
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Wie addiere ich Brüche?
Brüche mit gleichem Nenner: Zähler addieren, Nenner beibehalten. Bei verschiedenen Nennern zuerst den Hauptnenner (kgV) bilden, dann die Zähler anpassen und addieren. Ergebnis ggf. kürzen.
Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Beispiel: 3/4 = 3 geteilt durch 4 = 0,75. Umgekehrt: 0,6 = 6/10 = 3/5 (gekürzt).
Wird das Ergebnis automatisch gekürzt?
Ja. Der Rechner teilt Zähler und Nenner des Ergebnisses durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) und zeigt zusätzlich den Dezimalwert an. Beispiel: 1/6 + 1/3 ergibt zunächst 9/18, angezeigt wird der gekürzte Bruch 1/2 mit dem Dezimalwert 0,5. Zähler und Nenner müssen ganze Zahlen sein – gemischte Zahlen wandeln Sie vorher in unechte Brüche um, etwa 2 1/3 = 7/3.
Ratgeber
Was ist der Bruchrechner?
Der Bruch-Rechner führt alle Grundrechenarten mit Brüchen durch: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Kürzen und Umwandlung.
Wie funktioniert der Bruchrechner?
Geben Sie zwei Brüche ein und wählen Sie die Rechenart. Der Rechner führt die Berechnung durch, kürzt das Ergebnis und zeigt den Rechenweg. Umwandlung zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl ist möglich.
Wichtige Daten und Fakten
Addition: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. Multiplikation: a/b * c/d = ac / bd. Division: a/b : c/d = a/b * d/c. Kürzen: Zähler und Nenner durch den ggT teilen.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So rechnen Sie mit Brüchen Schritt für Schritt: 1. Zwei Brüche eingeben: Zähler und Nenner für jeden Bruch. 2. Rechenart wählen: Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division. 3. Berechnung durchführen: Addition/Subtraktion: Auf gemeinsamen Nenner bringen (Hauptnenner = kgV der Nenner), dann Zähler addieren/subtrahieren. Multiplikation: Zähler x Zähler, Nenner x Nenner. Division: Mit dem Kehrwert multiplizieren (a/b geteilt durch c/d = a/b mal d/c). 4. Ergebnis kürzen: Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) dividieren. 5. Optional in Dezimalzahl oder Prozent umwandeln: Dezimal = Zähler / Nenner. Prozent = Dezimal x 100. 6. Gemischte Zahlen: 7/4 = 1 3/4 (ganzzahliger Anteil + Rest als Bruch). Der Rechner zeigt jeden Schritt im Lösungsweg an.
Berechnungsbeispiel
3/4 + 2/3: Hauptnenner = 12. 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Ergebnis: 17/12 = 1 5/12. | 3/4 x 2/5 = 6/20 = 3/10 = 0,3.
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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