Statistik-Rechner
Standardabweichung und Varianz (Grundgesamtheit und Stichprobe), Mittelwert, Median, Quartile, Interquartilsabstand und Spannweite für Ihre Datenreihe.
Dezimalzahlen mit Komma wie 12,5 – ein Komma zwischen zwei Ziffern gehört zur Zahl. Ein Komma mit Leerzeichen dahinter („10, 20“) trennt ebenfalls Werte. Keine Tausenderpunkte verwenden.
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Standardabweichung?
Die Standardabweichung misst die Streuung der Werte um den Mittelwert. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Werte nah am Mittelwert liegen, eine große zeigt starke Streuung.
Was ist der Variationskoeffizient?
Der Variationskoeffizient setzt die Standardabweichung ins Verhältnis zum Mittelwert (in Prozent). Er ermöglicht den Vergleich der Streuung verschiedener Datensätze mit unterschiedlichen Massstäben.
Nach welcher Methode berechnet der Rechner die Quartile?
Der Rechner teilt die sortierte Reihe in eine untere und eine obere Hälfte; bei ungerader Anzahl bleibt der Median dabei außen vor. Q1 ist der Median der unteren, Q3 der Median der oberen Hälfte, der Interquartilsabstand ist IQR = Q3 − Q1. Beispiel: Für 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ergeben sich Q1 = 3, Q3 = 11 und IQR = 8. Andere Verfahren liefern abweichende Werte – Excel mit QUARTILE.INKL etwa 4 und 10 –, prüfen Sie daher, welche Methode Ihr Lehrbuch oder Ihre Software verwendet.
Ratgeber
Was ist der Statistik-Rechner?
Der Statistik-Rechner berechnet statistische Kennzahlen: Mittelwert, Standardabweichung, Varianz, Median, Quartile und Spannweite.
Wie funktioniert der Statistik-Rechner?
Geben Sie Ihre Datenreihe ein. Der Rechner ermittelt alle gängigen deskriptiven Kennzahlen: Lageparameter (Mittelwert, Median, Quartile) und Streuungsparameter (Varianz, Standardabweichung, Spannweite, Interquartilsabstand).
Wichtige Daten und Fakten
Standardabweichung = Wurzel der Varianz. 68-95-99,7-Regel bei Normalverteilung: 68 % der Werte liegen innerhalb von +/- 1 Standardabweichung um den Mittelwert.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So nutzen Sie den Statistik-Rechner Schritt für Schritt: 1. Datenreihe eingeben – tragen Sie Ihre Zahlenwerte ein, getrennt durch Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch, z. B. Prüfungsergebnisse oder Messwerte. Dezimalzahlen schreiben Sie mit Komma (12,5); ein Komma zwischen zwei Ziffern gehört zur Zahl, ein Komma mit Leerzeichen dahinter trennt ebenfalls Werte. 2. Lageparameter ablesen – der Mittelwert (arithmetisches Mittel) zeigt den Durchschnitt, der Median den mittleren Wert bei sortierten Daten. Bei schiefen Verteilungen weichen beide voneinander ab. 3. Streuungsparameter prüfen – die Standardabweichung zeigt, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen. Kleine Werte bedeuten homogene Daten, große Werte starke Streuung. 4. Quartile und Spannweite betrachten – Q1 (25 %) und Q3 (75 %) begrenzen die mittleren 50 % der Daten. Der Interquartilsabstand (IQR = Q3 - Q1) ist robust gegen Ausreißer. 5. Ergebnisse interpretieren: Sind die Werte normalverteilt, liegen ca. 68 % innerhalb von +/- 1 Standardabweichung. Vergleichen Sie die Kennzahlen, um Trends oder Ausreißer zu erkennen.
Berechnungsbeispiel
Datenreihe: 4, 7, 8, 9, 12. Mittelwert: (4+7+8+9+12)/5 = 8,0. Median: 8. Varianz: 6,8. Standardabweichung: 2,61.
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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