Mittelwert-Rechner
Geben Sie eine Zahlenreihe ein und erhalten Sie arithmetisches Mittel, Median und Modus sowie Summe, Anzahl, Minimum, Maximum, Spannweite und sortierte Werte.
Dezimalzahlen mit Komma wie 1,5 – ein Komma zwischen zwei Ziffern gehört zur Zahl. Ein Komma mit Leerzeichen dahinter („1, 2“) trennt ebenfalls Werte. Keine Tausenderpunkte verwenden.
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Welche Arten von Mittelwerten gibt es?
Die häufigsten sind: Arithmetisches Mittel (Summe / Anzahl), Median (mittlerer Wert der sortierten Reihe) und Modus (häufigster Wert). Für verschiedene Anwendungen eignet sich jeweils ein anderer Mittelwert.
Wann verwende ich den Median statt des Durchschnitts?
Der Median ist robust gegenüber Ausreißern und eignet sich besser bei schiefen Verteilungen. Beispiel: Bei Gehältern ist der Median aussagekräftiger, da wenige Topverdiener den Durchschnitt verzerren.
Wie ermittelt der Rechner Median und Modus?
Für den Median sortiert der Rechner die Werte: Bei ungerader Anzahl ist es der mittlere Wert, bei gerader Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren. Als Modus gilt nur ein Wert, der mindestens zweimal vorkommt – teilen sich mehrere Werte die höchste Häufigkeit, werden alle angezeigt; kommt jeder Wert nur einmal vor, erscheint „Kein Modus“. Beispiel: Bei 2, 3, 3, 5, 5, 7 beträgt der Mittelwert 4,17, der Median (3 + 5) / 2 = 4, und die Modi sind 3 und 5.
Ratgeber
Was ist der Mittelwert-Rechner?
Der Mittelwert-Rechner berechnet arithmetischen Mittelwert, Median, Modus, Summe, Minimum, Maximum und Spannweite einer Zahlenreihe.
Wie funktioniert der Mittelwert-Rechner?
Geben Sie eine Zahlenreihe ein. Der Rechner berechnet den arithmetischen Mittelwert (Summe / Anzahl), den Median (mittlerer Wert der sortierten Reihe), den Modus (häufigster Wert), Summe, Minimum, Maximum und Spannweite. Einen gewichteten Mittelwert berechnet der Rechner nicht.
Wichtige Daten und Fakten
Arithmetischer Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl. Median: mittlerer Wert der sortierten Reihe. Modus: häufigster Wert. Gewichteter Mittelwert berücksichtigt unterschiedliche Gewichtungen.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie Mittelwerte Schritt für Schritt: 1. Zahlenreihe eingeben: Trennen Sie die Werte durch Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch; Dezimalzahlen schreiben Sie mit Komma (1,5; 2,5; 3). Ein Komma zwischen zwei Ziffern gehört zur Zahl, ein Komma mit Leerzeichen dahinter trennt ebenfalls Werte. 2. Arithmetischer Mittelwert: Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte. Formel: x = (x1 + x2 + ... + xn) / n. 3. Median berechnen: Werte sortieren. Bei ungerader Anzahl: mittlerer Wert. Bei gerader Anzahl: Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Median ist robuster gegenüber Ausreißern als der Mittelwert. 4. Modus bestimmen: Der Wert, der am häufigsten vorkommt. Es kann keinen, einen oder mehrere Modi geben. 5. Gewichteter Mittelwert: Jeder Wert wird mit einem Gewicht multipliziert, dann durch die Summe der Gewichte geteilt. Beispiel: Schulnoten mit unterschiedlicher ECTS-Gewichtung. 6. Wann welchen Mittelwert verwenden? Arithmetisch: Standardfall. Median: bei Ausreißern (z. B. Einkommensverteilung). Modus: bei kategorialen Daten.
Berechnungsbeispiel
Zahlenreihe: 3, 5, 7, 7, 9, 15. Arithmetischer Mittelwert: (3+5+7+7+9+15) / 6 = 7,67. Median: (7+7) / 2 = 7. Modus: 7 (kommt 2x vor).
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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