Mittelwert-Rechner
Berechnen Sie arithmetisches Mittel, Median, Modus und gewichteten Durchschnitt. Online-Rechner mit Lösungsweg und Beispielen.
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufig gestellte Fragen
Welche Arten von Mittelwerten gibt es?
Die häufigsten sind: Arithmetisches Mittel (Summe / Anzahl), Median (mittlerer Wert der sortierten Reihe) und Modus (häufigster Wert). Für verschiedene Anwendungen eignet sich jeweils ein anderer Mittelwert.
Wann verwende ich den Median statt des Durchschnitts?
Der Median ist robust gegenüber Ausreissern und eignet sich besser bei schiefen Verteilungen. Beispiel: Bei Gehältern ist der Median aussagekraeftiger, da wenige Topverdiener den Durchschnitt verzerren.
Wird der Rechenweg angezeigt?
Ja. Der Rechner zeigt nicht nur das Endergebnis, sondern auch die zwischengeschalteten Berechnungsschritte. So können Sie den Lösungsweg nachvollziehen — ideal für Schule, Studium oder Hausaufgaben.
Kurz erklärt · Quick Answer
Der Mittelwert-Rechner berechnet arithmetischen Mittelwert, Median, Modus und gewichteten Mittelwert einer Zahlenreihe.
Was ist der Mittelwert-Rechner?
Der Mittelwert-Rechner berechnet arithmetischen Mittelwert, Median, Modus und gewichteten Mittelwert einer Zahlenreihe.
Wie funktioniert der Mittelwert-Rechner?
Geben Sie eine Zahlenreihe ein. Der Rechner berechnet den arithmetischen Mittelwert (Summe / Anzahl), den Median (mittlerer Wert der sortierten Reihe), den Modus (häufigster Wert) und optional den gewichteten Mittelwert.
Wichtige Daten und Fakten
Arithmetischer Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl. Median: mittlerer Wert der sortierten Reihe. Modus: häufigster Wert. Gewichteter Mittelwert berücksichtigt unterschiedliche Gewichtungen.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie Mittelwerte Schritt für Schritt: 1. Zahlenreihe eingeben: Trennen Sie die Werte durch Komma, Leerzeichen oder Zeilenumbruch. 2. Arithmetischer Mittelwert: Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte. Formel: x = (x1 + x2 + ... + xn) / n. 3. Median berechnen: Werte sortieren. Bei ungerader Anzahl: mittlerer Wert. Bei gerader Anzahl: Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Median ist robuster gegenueber Ausreissern als der Mittelwert. 4. Modus bestimmen: Der Wert, der am häufigsten vorkommt. Es kann keinen, einen oder mehrere Modi geben. 5. Gewichteter Mittelwert: Jeder Wert wird mit einem Gewicht multipliziert, dann durch die Summe der Gewichte geteilt. Beispiel: Schulnoten mit unterschiedlicher ECTS-Gewichtung. 6. Wann welchen Mittelwert verwenden? Arithmetisch: Standardfall. Median: bei Ausreissern (z. B. Einkommensverteilung). Modus: bei kategorialen Daten.
Berechnungsbeispiel
Zahlenreihe: 3, 5, 7, 7, 9, 15. Arithmetischer Mittelwert: (3+5+7+7+9+15) / 6 = 7,67. Median: (7+7) / 2 = 7. Modus: 7 (kommt 2x vor).
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
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