Volumenrechner
Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und quadratischer Pyramide: Maße eingeben und das Ergebnis samt Volumenformel ablesen.
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Welche Volumenformeln gibt es für gängige Körper?
Würfel: a³. Quader: l*b*h. Kugel: 4/3 * Pi * r³. Zylinder: Pi * r² * h. Kegel: 1/3 * Pi * r² * h. Pyramide: 1/3 * Grundfläche * Höhe.
Wie rechne ich Volumen in Liter um?
1 Liter = 1.000 cm³ = 1 dm³. Umrechnung: Volumen in cm³ geteilt durch 1.000 ergibt Liter. 1 m³ = 1.000 Liter.
Wie berechnet der Rechner die Oberfläche von Kegel und Pyramide?
Für beide Körper bestimmt der Rechner zuerst die Schräghöhe aus Radius bzw. Grundseite und Körperhöhe (Satz des Pythagoras). Kegel: s = √(r² + h²), Oberfläche = π × r × (r + s); bei r = 3 und h = 4 ist s = 5, das Volumen beträgt 37,70 und die Oberfläche 75,40. Die Pyramide ist eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche: h_s = √((a/2)² + h²), Oberfläche = a² + 2 × a × h_s; bei a = 6 und h = 4 ergeben sich h_s = 5, das Volumen 48 und die Oberfläche 96. Geben Sie als h immer die senkrechte Körperhöhe ein, nicht die Schräghöhe.
Ratgeber
Was ist der Volumenrechner?
Der Volumen-Rechner berechnet das Volumen geometrischer Körper: Quader, Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide und weitere.
Wie funktioniert der Volumenrechner?
Wählen Sie die Körperform und geben Sie die Maße ein. Der Rechner berechnet das Volumen und zeigt die verwendete Formel. Umrechnung zwischen Kubikzentimetern, Litern und Kubikmetern ist integriert.
Wichtige Daten und Fakten
Quader: V = a * b * c. Kugel: V = 4/3 * pi * r³. Kegel: V = 1/3 * pi * r² * h. Pyramide: V = 1/3 * G * h. 1 m³ = 1.000 Liter.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie das Volumen geometrischer Körper Schritt für Schritt: 1. Körperform wählen: Quader, Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide, Prisma oder weitere. 2. Maße eingeben: Je nach Körper Länge, Breite, Höhe, Radius etc. 3. Volumenformeln: Quader: V = Länge x Breite x Höhe. Würfel: V = a3. Kugel: V = 4/3 x pi x r3. Zylinder: V = pi x r2 x h. Kegel: V = 1/3 x pi x r2 x h. Pyramide: V = 1/3 x Grundfläche x Höhe. Halbkugel: V = 2/3 x pi x r3. 4. Einheiten umrechnen: 1 m3 = 1.000 Liter = 1.000.000 cm3. 1 cm3 = 1 ml. 5. Praktische Anwendungen: Betonmenge für Fundamente (Quader), Tankinhalt (Zylinder), Erdaushub (Pyramide/Kegel). 6. Bei zusammengesetzten Körpern: Teilen Sie den Körper in einfache Grundformen auf und addieren Sie die Einzelvolumen.
Berechnungsbeispiel
Kegel mit r = 6 cm, h = 15 cm: V = 1/3 x 3,14159 x 36 x 15 = 565,5 cm3 ≈ 0,566 Liter. Kugel mit r = 10 cm: V = 4/3 x 3,14159 x 1.000 = 4.189 cm3 ≈ 4,19 Liter.
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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