Kreisrechner
Geben Sie Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche ein: Der Kreisrechner ermittelt daraus die übrigen drei Größen und zeigt die Formeln dazu.
Ergebnis
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Formeln
Durchmesser: d = 2 * r
Umfang: U = 2 * Pi * r = Pi * d
Fläche: A = Pi * r²
Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich Umfang und Fläche eines Kreises?
Umfang = 2 * Pi * Radius (oder Pi * Durchmesser). Fläche = Pi * Radius². Beispiel: Bei Radius 5 cm ist der Umfang 31,42 cm und die Fläche 78,54 cm².
Was ist die Kreiszahl Pi?
Pi (ca. 3,14159) ist das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser. Es ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne Muster. Für die meisten Berechnungen reichen 3,1416.
Kann ich den Kreis auch aus dem Umfang oder der Fläche berechnen?
Ja. Wählen Sie oben aus, welche Größe Sie kennen – Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche –, dann berechnet der Rechner alle übrigen. Aus dem Umfang ergibt sich der Radius mit r = U / (2 × π), aus der Fläche mit r = √(A / π). Beispiel: Ein mit dem Maßband gemessener Baumumfang von 150 cm entspricht einem Durchmesser von 47,75 cm und einer Querschnittsfläche von rund 1.790,49 cm².
Ratgeber
Was ist der Kreisrechner?
Der Kreis-Rechner berechnet Umfang, Fläche, Durchmesser und Radius eines Kreises aus einem bekannten Wert.
Wie funktioniert der Kreisrechner?
Geben Sie Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche ein. Der Rechner berechnet alle anderen Größen: Umfang = 2 * pi * r, Fläche = pi * r². Zusätzlich werden Kreisabschnitt und Kreissektor berechnet.
Wichtige Daten und Fakten
Umfang = 2 * pi * r = pi * d. Fläche = pi * r². pi ≈ 3,14159. Kreissektor-Fläche = (Winkel / 360) * pi * r².
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie Kreisgrößen Schritt für Schritt: 1. Eine bekannte Größe eingeben: Radius (r), Durchmesser (d = 2r), Umfang (U) oder Fläche (A). 2. Alle Größen berechnen: Umfang = 2 x pi x r = pi x d. Fläche = pi x r2. Durchmesser = 2 x r. Radius = d / 2. 3. Vom Umfang zum Radius: r = U / (2 x pi). 4. Von der Fläche zum Radius: r = Wurzel(A / pi). 5. Kreissektor (Tortenstück) berechnen: Bogenlänge = (Winkel / 360) x 2 x pi x r. Sektorfläche = (Winkel / 360) x pi x r2. 6. Kreisring berechnen: Fläche = pi x (R2 - r2), wobei R der Aussenradius und r der Innenradius ist. 7. Pi ≈ 3,14159265. Für Überschlagsrechnungen genügt pi ≈ 3,14. Tipp: Der Umfang eines Kreises wächst linear mit dem Radius, die Fläche quadratisch – ein doppelter Radius bedeutet vierfache Fläche.
Berechnungsbeispiel
Radius 5 cm: Umfang = 2 x 3,14159 x 5 = 31,42 cm. Fläche = 3,14159 x 25 = 78,54 cm2. Durchmesser = 10 cm.
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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