Kreisrechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang, Radius und Durchmesser eines Kreises. Online-Rechner mit Lösungsweg und Beispielen.
Ergebnis
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Formeln
Durchmesser: d = 2 * r
Umfang: U = 2 * Pi * r = Pi * d
Fläche: A = Pi * r²
Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich Umfang und Fläche eines Kreises?
Umfang = 2 * Pi * Radius (oder Pi * Durchmesser). Fläche = Pi * Radius². Beispiel: Bei Radius 5 cm ist der Umfang 31,42 cm und die Fläche 78,54 cm².
Was ist die Kreiszahl Pi?
Pi (ca. 3,14159) ist das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser. Es ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne Muster. Für die meisten Berechnungen reichen 3,1416.
Wird der Rechenweg angezeigt?
Ja. Der Rechner zeigt nicht nur das Endergebnis, sondern auch die zwischengeschalteten Berechnungsschritte. So können Sie den Lösungsweg nachvollziehen — ideal für Schule, Studium oder Hausaufgaben.
Kurz erklärt · Quick Answer
Der Kreis-Rechner berechnet Umfang, Fläche, Durchmesser und Radius eines Kreises aus einem bekannten Wert.
Was ist der Kreisrechner?
Der Kreis-Rechner berechnet Umfang, Fläche, Durchmesser und Radius eines Kreises aus einem bekannten Wert.
Wie funktioniert der Kreisrechner?
Geben Sie Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche ein. Der Rechner berechnet alle anderen Größen: Umfang = 2 * pi * r, Fläche = pi * r². Zusätzlich werden Kreisabschnitt und Kreissektor berechnet.
Wichtige Daten und Fakten
Umfang = 2 * pi * r = pi * d. Fläche = pi * r². pi ≈ 3,14159. Kreissektor-Fläche = (Winkel / 360) * pi * r².
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie Kreisgrößen Schritt für Schritt: 1. Eine bekannte Größe eingeben: Radius (r), Durchmesser (d = 2r), Umfang (U) oder Fläche (A). 2. Alle Größen berechnen: Umfang = 2 x pi x r = pi x d. Fläche = pi x r2. Durchmesser = 2 x r. Radius = d / 2. 3. Vom Umfang zum Radius: r = U / (2 x pi). 4. Von der Fläche zum Radius: r = Wurzel(A / pi). 5. Kreissektor (Tortenstück) berechnen: Bogenlänge = (Winkel / 360) x 2 x pi x r. Sektorfläche = (Winkel / 360) x pi x r2. 6. Kreisring berechnen: Fläche = pi x (R2 - r2), wobei R der Aussenradius und r der Innenradius ist. 7. Pi ≈ 3,14159265. Für Ueberschlagsrechnungen genuegt pi ≈ 3,14. Tipp: Der Umfang eines Kreises waechst linear mit dem Radius, die Fläche quadratisch -- ein doppelter Radius bedeutet vierfache Fläche.
Berechnungsbeispiel
Radius 5 cm: Umfang = 2 x 3,14159 x 5 = 31,42 cm. Fläche = 3,14159 x 25 = 78,54 cm2. Durchmesser = 10 cm.
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
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