Zylinderrechner
Aus Radius und Höhe berechnet der Rechner Volumen, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche eines Zylinders, jeweils mit der passenden Formel.
Ergebnis
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Formeln
Volumen: V = Pi * r² * h
Grundfläche: A = Pi * r²
Mantelfläche: M = 2 * Pi * r * h
Oberfläche: O = 2 * Pi * r * h + 2 * Pi * r²
Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
Volumen = Pi * Radius² * Höhe. Beispiel: Bei Radius 5 cm und Höhe 10 cm ergibt sich 3,14159 * 25 * 10 = ca. 785,4 cm³.
Wie berechne ich die Oberfläche eines Zylinders?
Oberfläche = 2 * Pi * Radius * (Radius + Höhe). Sie setzt sich zusammen aus 2 Kreisflächen (Deckel und Boden) und der Mantelfläche (2 * Pi * r * h).
Wie rechne ich das Zylindervolumen in Liter um?
Der Rechner arbeitet ohne feste Einheit: Geben Sie Radius und Höhe in Zentimetern ein, erhalten Sie das Volumen in cm³, geteilt durch 1.000 ergibt das Liter. Beispiel: Ein Topf mit 20 cm Durchmesser und 15 cm Höhe hat den Radius 10 cm und fasst π × 10² × 15 = 4.712,39 cm³, also rund 4,7 Liter. Tragen Sie immer den Radius ein, nicht den Durchmesser – sonst wird das Volumen viermal so groß.
Ratgeber
Was ist der Zylinderrechner?
Der Zylinder-Rechner berechnet Volumen, Mantelfläche und Gesamtoberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.
Wie funktioniert der Zylinderrechner?
Geben Sie Radius (oder Durchmesser) und Höhe ein. Volumen = pi * r² * h. Mantelfläche = 2 * pi * r * h. Gesamtoberfläche = 2 * pi * r * (r + h). Fehlende Größen können aus den bekannten berechnet werden.
Wichtige Daten und Fakten
Volumen = pi * r² * h. Mantelfläche = 2 * pi * r * h. Oberfläche = 2 * pi * r * (r + h). 1 Liter = 1.000 cm³.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie einen Zylinder Schritt für Schritt: 1. Radius (oder Durchmesser) und Höhe eingeben. 2. Volumen berechnen: V = pi x r2 x h. Dies entspricht der Grundfläche mal Höhe. 3. Mantelfläche berechnen: M = 2 x pi x r x h. Die Mantelfläche ist die abgewickelte Seitenfläche (ein Rechteck mit Breite = Umfang und Höhe = Zylinderhöhe). 4. Gesamtoberfläche berechnen: O = 2 x pi x r x (r + h) = Mantelfläche + 2 x Grundfläche. 5. Einheiten umrechnen: 1 Liter = 1.000 cm3 = 1 dm3. 1 m3 = 1.000 Liter. 6. Praktische Anwendungen: Rohrvolumen für Wasserleitungen, Inhalt von Behältern und Tanks, Materialbedarf für zylindrische Bauteile. 7. Bei bekanntem Volumen den Radius berechnen: r = Wurzel(V / (pi x h)). Bei bekanntem Volumen die Höhe berechnen: h = V / (pi x r2).
Berechnungsbeispiel
Zylinder mit r = 10 cm, h = 25 cm: Volumen = 3,14159 x 100 x 25 = 7.854 cm3 ≈ 7,85 Liter. Mantelfläche = 2 x 3,14159 x 10 x 25 = 1.571 cm2. Oberfläche = 2.199 cm2.
Quellen
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
Geprüft von Konstantin Iakovlev · Zuletzt aktualisiert:
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